聊几个很多军迷不懂的东西（3）：为什么火箭要做多级？

　　“聊几个很多军迷不懂的东西”再重新上线，今天讲的话题就比较基础了，也是一个读者的留言问到“为什么越大的火箭级数越多”。

　　这个结构的东西如果有足够多的燃料是可完全从地面上将载荷发射到轨道上的。和大家固有的想象不同的是——即便是儿童玩的“水火箭”只要能造得足够大也能的，在这样的一个问题上大家别抬杠，只不过理论上可行不代表工程上可行。目前也不是没有用水发射卫星的项目。例如ARCA的水火箭项目：

　　就是使用了纯水作为工质的一种火箭发射方案。在密闭的容器内装水，将水箱里面的加热丝通电加热水箱里面的水，产生的蒸汽让水箱呈现高温度高压力的状态。发射时断开电源，打开喷口，一管子开水就推动火箭飞向太空。

　　人家的目标是水和电都很便宜，哪怕火箭做大一点，均摊下来比传统化学火箭的燃料成本更低在商业上就是赚了，而且，喷管中喷“热开水”喷管本身承受的温度也就几百度而已，都可以拿塑料捏了，这种火箭就更省钱而已。

　　所以说，别小看“儿童玩具”，它叫“火箭”其实火箭上该有的东西都有了。但是，这个论断又和W君之前常说的一个最简化原则的概念相互违背了。W君经常说在工程上最简单的东西才是最完美的，而目前无论是运载火箭还是弹道导弹似乎都和这个原则相反。明明可以“一节火箭”就干完的事情，为啥就非得搞很多级呢？

　　不仅有常见的火箭一二三级发动机，还专门设置了一个上面级发动机，形成了四级的配置。我们是不是把事情搞得过于复杂了呢？

　　其实并不是，这里面有一个齐奥尔科夫的幽灵徘徊在人类航天的事业中，成也是它不成也是它，这就是齐奥尔科夫火箭方程。

　　这个方程本质上就是一个动量守恒公式的微积分解。只不过在推导过程中“约掉了”火箭发动机在工作的时候向后喷出燃气时“燃气本身的质量”。

　　不过谁会在火箭发射的时候真的关心“喷出去燃气的质量到底是多少”呢，所以这个公式很好理解其中m0代表的就是火箭在初始状态下的总质量，mf则代表了火箭发动机加速一段时间后火箭剩余的质量，问题就出在了mf上！

　　这个mf叫做“燃尽后质量”，是指一个火箭在烧完了所有燃料所剩下的质量，并不是载荷质量。

　　说的很直白燃料烧光了只是m0减去了燃料质量，而mf则等于载荷加上箭体结构（油箱、管路、发动机壳体……）的质量。我们再把眼光看回公式，你会发现mf在分母的位置上直觉能告诉大家的一件事就是mf越大最后算出的Δv也就会越小，而且是在ln加持下的指数级的变小。

　　以一个三级火箭为例，点燃第一级后，火箭发动机推动着第一级结构、第二级的燃料和结构、第三级的燃料和结构和载荷在飞行，所以对于第一级火箭的mf就等于火箭全质量减去第一级燃料的质量。

　　到了第二级发动机工作的时候，如果不抛弃第一级结构，那么第二级火箭就要带着一个很大的mf飞行；

　　到了第三级也是如此……最终火箭的加速效果就大打折扣了。但是第一级燃料箱都烧完了，为啥还带着第一级燃料箱飞呢——这节燃料箱对于二级飞行来说就是毫无用处的结构死重了？带着它继续飞这是不是傻呢？不傻怎么办？扔了呗，就是这么简单的事情。

　　扔掉已经烧光燃料的结构部分是对次级mf减重的最快也是最直接方案，而且要快，当火箭的某一级燃尽后要立刻马上分离掉。

　　这其实就是火箭设计的一个最优方案了。当然了，到这里还会有人说到烧了半截的火箭某一级是不是空掉的燃料箱也是结构死重呢？

　　能想到这点的人也还真是想对思路了。其实这件事在航天工程上也不是没有人想过，于是就出现了环形燃料箱和可抛段燃料箱的设计，例如环形燃料箱：

　　燃料箱结构在火箭上以分瓣的环形排布，对称依次燃烧某个燃料罐内的燃料。在飞行过程中烧光一个燃料罐就丢弃一个。

　　火箭发动机的燃料罐被分成一节节烧光了就横向扔出抛弃掉。只不过这些设计真正飞的不多，原因也很简单——为实现这些结构所付出的结构重量太大不划算，而且在分离的过程中还有太多的不确定因素。不过这种设计也有演进过程。逐步的演进成了火箭的助推火箭，就增加了几个固体火箭发动机和栓结器的质量，完成了用完立刻扔的目的：

　　但也别小看扔小燃料罐这件事，例如在NASA的火星火箭计划中还是有这个设计的影子。

　　简单的把火箭做成多级，在这里面其实还有一个工程学的平衡算法。我们看一个多级火箭都会发现一个很有意思的现象，往往是第一级更大然后第二级大约是第一级的1/3，第三级又大约是第二级的1/3。到了像长征十一号的第四级就已经薄如月饼了。

　　这是因为每多一级都要额外付出发动机、分离结构的质量。如果二级、三级还和一级一样大，就会导致整体 mf 增长太快，反而不划算。所以经过优化计算，逐级递减才是 Δv 和质量比最平衡的选择。

　　所以说，有些时候大家不解的形态问题，其实就是工程学方案的现实表象。火箭的形态选择和美学甚至科幻都没什么关联性，而是物理与工程逼出来的唯一优选答案。和很多人所想的“一节火箭就能上天”不同，多级虽然在外观上看似复杂了一些，但它的本质恰恰是对火箭方程约束下的最简化回应。一级、二级、三级……每一次分离，都是为了甩掉死重，让剩下的部分更高效地工作。最终我们正真看到的那种逐级递减的形态，并不是人为的雕饰，而是自然规律下唯一可行的选择。

　　真正决定火箭模样的，不是设计师的审美，也不是小说家的幻想，而是那串冰冷的公式——是那个叫做齐奥尔科夫的幽灵的东西。